TRANTOR

Calentamiento vs democracia.

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La vida es una manifestaciA?n claramente alejada del equilibrio fA�sicoquA�mico, o mA?s bien en equilibrio inestable.A�Una forma de saber si existe vida en cierto planeta es estudiar la composiciA?n de su atmA?sfera, por si es muy diferenteA�de lo que se esperarA�a en un planeta abiA?tico. Por ejemplo, sin el aporte constante de la fotosA�ntesis serA�a totalmente imposible que la atmA?sfera terrestre contuviese el 21% de oxA�geno gaseoso, dado que es altamente reactivo y rA?pidamente forma A?xidos (aun asA� los fondos marinos estA?n repletos de A?xidos de hierro).

La atmA?sfera de la Tierra,A� su clima, su temperatura, el nivel del mar, han cambiadoA�continuamente a lo largo de su historia, lo siguen y seguirA?n haciendo.

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La actividad solar, el paso del Sol por zonas mA?s “sucias” de la Galaxia,A� la actividad volcA?nica, los ciclos de Milankovitch… son factores que determinan profundos cambios en el clima terrestre. Y otro de ellos puede ser la actividad humana.

A?Les suena eso del cambio climA?tico? Acabamos de ver en las grA?ficas que es algo que ha ocurrido continuamente en nuestroA� planeta. A?Por quA� estA? ahora tan de moda? Es evidente que la quema de combustibles fA?siles por el hombre vierte a la atmA?sfera grandes cantidades de CO2, pero A?cuanto del cambio se debe a la contaminaciA?n y cuA?nto a la propia Naturaleza?

Para luchar contra la contaminaciA?n se intentA? firmar el Protocolo de Kyoto, un fracaso dado que no fue ratificado por EEUU, el principal paA�s contaminador. MA?s tarde Al Gore, vicepresidenteA�con Clinton, se lucrA? con “su” documental sobre el cambio climA?tico “Una verdad incA?moda” y fue galardonado con el Nobel de la Paz (el mismo que le han dado a Obama A??). SegA?n dicen sus crA�ticos Al Gore utiliza el cambio climA?tico cuando por otra parte consume 20 veces mA?s energA�a en su hogar que una familia tA�pica americana, no sabemos el dato respecto a una europea.

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Que alguna gente hace de esto un negocio y una corriente de opiniA?n queda claro con el llamado Climate Gate. “El Watergate climA?tico se destapA? en la red el fin de semana del 21-22 de noviembre de 2009, cuando un hacker de identidad desconocida volcA? en la red documentos y correos electrA?nicos internos de la Unidad de InvestigaciA?n del Clima (CRU) de la Universidad de East Anglia en Reino Unido”.”Un hacker desvela documentos y correos electrA?nicos de la elite cientA�fica vinculada al Panel Intergubernamental sobre Cambio ClimA?tico de la ONU (IPCC). Los calentA?logosA� admiten que manipulan datos, destruyen pruebas,A�ejercen fuertes presiones para acallar a los cientA�ficos escA�pticos…”. (1)

Una pregunta incA?moda: A?Por quA� el calentamiento global ha pasado a denominarseA�cambio climA?tico, concepto este mucho mA?s amplio y ambiguo? A nuestro modesto entender lo mA?s rastrero que puede hacer un cientA�fico es falsear datos, en ese mismo momento deja de serlo. A?QuA�A�preteden quienes quieren imponer esta corriente de opiniA?n?

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James Lovelock es un meteorA?logo, patriarca del ecologismo (esa nueva religiA?n)A�y creador de la hipA?tesis Gaia. Esta hipA?tesis postula que “la vida fomenta y mantiene unas condiciones adecuadas para sA� misma, afectando al entorno.A�La atmA?sfera y la parte superficial del planeta Tierra se comportan como un todo coherente donde la vida, su componente caracterA�stico, se encarga de autorregular sus condiciones esenciales tales como la temperatura, composiciA?n quA�mica y salinidad en el caso de los ocA�anos. Gaia se comportarA�a como un sistema auto-regulador (que tiende al equilibrio)”, como nos dice la Wikipedia.

EstaA� teorA�a es tremendamente interesante, defendida por preclarasA� mentes cientA�ficas (como la de Lynn Margulis, tenemos una entradaA� pendiente con ella), aunque afortunadamente en ciencia esto no significa nada, y con bastantes puntos acertados, o plausibles cuanto menos, en nuestra humilde opiniA?n.

Por otra parte aquA� tienen un artA�culo (1)A�con algunas opiniones, quizA? “algo menos cientA�ficas”, de Lovelock sobre lo que tendrA�amos que hacer para detener esta supuesta catA?strofe en ciernes. Juzguen ustedes mismos las ideas de este seA�or (serA? que acaba de leer la RepA?blica de PlatA?n). Juzguen tambiA�n si esto tendrA? algo que ver con lo que pretendenA�los creadores de opiniA?n.

Queremos concluir con un spot televisivo que nos llamA? muchA�simo laA�atenciA?n enA�su momento. VA�anlo en esteA� enlace. A?Resulta ahora que la culpa delA�supuesto calentamiento es mA�a? A?Es que puedo hacer algo yo, un humilde particular,A�frente a la contaminaciA?n de cientos de fA?bricas y centrales sin control legal? A?QuA� es eso de que un hogar puede hacer tanto como un gobierno? Dado que un simple hogar puede hacer bien poco para frenar la contaminaciA?n del planeta yA�el gobierno se estA? poniendo a su nivel, A?nosA�da a entender que se lava las manos como Pilatos? A?Por quA� pretenden cargarnos la culpa? A?QuA� nos van a inculcar ahora? En fin, nos parece claramente pornogrA?fico.

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- Notas y fuentes -.

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(1) ArtA�culos de Libertad Digital Ciencia.

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Lunes, abril 12th, 2010 MISTERIOS DE SÍBARIS, TRANTOR 6 comentarios

Frank Lloyd Wright, LI aniversario.

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BellA�sima fusiA?n entre Arte, Ciencia y TecnologA�a, algo muy de nuestro agrado, es la arquitectura. Y queremos rendir homenaje a uno de los mA?s geniales arquitectos que dio el pasado siglo.

a�?Necesitamos un luchador, un amante del espacio, un agitador, un inventor y un hombre sabioa�� quiero un templo del espA�ritu, un monumentoa�?

En junio de 1943, Frank Lloyd Wright recibiA? una carta de Hilla Rebay, la asesora de arte de Solomon R. Guggenheim, en la que le pedA�a que diseA�ara un nuevo edificio para albergar el Museo Guggenheim de pintura abstracta. Debido a las lA�neas innovadoras que proponA�a, el proyecto acabA? convirtiA�ndose en una batalla entre el arquitecto y sus clientes, los funcionarios locales, el mundo del arte y la opiniA?n pA?blica. Aunque Guggenheim y Frank Lloyd Wright murieron antes de la conclusiA?n de las obras en 1959, el museo ha devenido testigo de la genialidad arquitectA?nica de Wright.

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Base fundamental del desarrollo de una persona, la educaciA?n recibida por el joven Frank fue, como tambiA�n nos gusta, altamente multidisciplinar. De padre pastor protestante, profesor de mA?sica, y madre profesora, su primera juventud la pasA?, por deseo de ellos, en la granja de su tA�o, al suroeste de Wisconsin; recordarA? esos aA�os como los que mA?s le habA�an formado.A� Este contacto con la naturaleza serA? clave fundamental para entender su obra.

Mientras que por un lado se formaba con la literatura, la poesA�a, la filosofA�a y la mA?sica (durante el dA�a su padre tocaba corales de Bach en el A?rgano de la iglesia y el joven Frank accionaba los fuelles, por la tarde sonatas de Beethoven en el piano de su casa) vivA�a al mismo tiempo la revoluciA?n industrial en pleno apogeo, a�?(a��) herramientas y mA�todos industriales, valores humanos y un profundo amor por la naturalezaa�?. (1) Explosivo cA?ctel en manos de un genio.

DelA�itense con estos dos “mostros” de la Naturaleza que tambiA�n disfrutaba Wright.

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Trabajador incansable, el grueso de su producciA?n lo constituyen diseA�os de casas para particulares, comenzando por las Prairie Houses, casas de la pradera (A?ah!, tiempos pretA�ritos).

En palabras del propio Frank: a�?amaba la pradera de modo instintivo, por su extraordinaria sencillez: los A?rboles, las flores, el mismo cielo, un contraste excitante. Me daba cuenta de que, en la pradera, cualquier altura parece muy grande: cualquier saliente cobraba una importancia enorme, mientras que la anchura era menos importantea�� Yo tenA�a la idea de que los planos horizontales de las casas formaban parte del suelo. Y comencA� a poner por obra esta ideaa�?.

(1) a�?(a��) la lA�nea horizontal, larga y prolongada, las bajas proporciones, estrechamente relacionadas con el suelo, los amplios saledizos y los techos de ligera pendiente son las caracterA�sticas mA?s destacables de los primeros proyectos de Wrigha�?.

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SeA�as fundamentales del trabajo de Wright son la integraciA?n del edificio en el paisaje, en consonancia con su amor por la naturaleza (no es extraA�o ver en sus proyectos, modelos de elegancia,A� pulcritud y buen dibujo, curvasA� de nivel, haciendo del relieve y el paisaje puntos de partida de todo el desarrollo posterior)a��

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a��ademA?s del espacio interior como caracterA�stica mA?s destacada del edificio. Espacios abiertos, delimitados mA?s unos de otros por trucos arquitectA?nicos que por particiones o puertas lo que, a partir de entonces, se llegarA�a a conocer como planta abierta. a�?CaracterA�sticas en lugar de murosa�?. a�?A partir de ahora la arquitectura podA�a ser librea�?.

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(S.C. Johnson and Son Company Administration Building, Racine, Wisconsin, 1936-39).

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Y como colofA?n una de sus mejores obras: a�?Fallingwatera�? (2) o a�?la casa de las cascadasa�?, en la que puso a sus habitantes en una relaciA?n mucho mA?s A�ntima con la naturaleza que en cualquier otra casa. En palabras de Wright: a�?(a��) seguramente no hay nada que se pueda comparar con la armonA�a y la simpA?tica expresiA?n del principio de serenidadA� y reposo que se produce mediante la combinaciA?n del bosque, rA�o y roca con los elementos de la construcciA?n. Pese a que la mA?sica del rA�o estA? siempre presente, no se presta atenciA?n a ningA?n ruido. Se oye las cascadas igual que se oye la quietud del paisajea�?.

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AquA� tienen algunos tutubos de animaciA?nes 3D:

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Sentimos haber escrito esta entrada pasado el plazo de la exposiciA?n monogrA?fica que tuvo lugar entre el 22 de octubre de 2009 y el 14 de febrero de 2010 en la segunda planta del Museo Guggenheim de Bilbao, a la que tuvimos la suerte de poder asistir.A�TambA�n pueden verA�una par de tutubos enA�el canal ofical del museo (en favoritos, un video de Fallingwater y otro del Hotel Imperial).

Entre otras maravillas, contemplamos esta maqueta del proyecto del Mirador y Planetario Gordon Strong, Sugarloaf Mountain, Maryland 1924-1925 (sin construir). Destacamos su doble rampa helicoidal de ascenso y descenso para vehA�culos y personas; elemento que hemos vuelto a contemplar en la cA?pula del Reichstag de Norman Foster, quizA? inspirado en ella.

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- Notas, fuentes y vA�nculos -.

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(1)A� “Frank Lloyd Wright”, Bruce Brooks Pfeiffer.
(2) a�?Fallingwatera�?, House for Edgar J. Kaufmann, Bear Run, Pennsylvania, 1935-1939. Una obra maestra.
(3) Pueden bucear en la estructura y fotografA�as de la construcciA?n en esteA�enlace.

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Caronte.

(PlutA?n y Caronte. Antes planeta y satA�lite, ahora sistema doble formado por planeta enano y satA�lite).

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Queremos mostrarles otra imagen de Caronte, aparte de la que nos enseA�a el dr. Flegetanis en “El paso de la Laguna Estigia”, una imA?gen astronA?mica, pues los astrA?nomos son muy dados a utilizar la mitologA�a cuando nombran a sus reciA�n descubiertas criaturas. Y es que Caronte es un “satA�lite” muy peculiar.

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(Vean en la imA?gen inferior cA?mo de lejano estA? el Sol para estos dos miembros del Hades).

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Descubierto PlutA?n se le puso el nombre del dios del inframundo dado su caracter de A?ltimo planeta del Sistema Solar. Y cuando aparece su satA�lite el nombre estA? servido: Caronte, el barquero del Hades, encargado de guiar las sombras errantes de los difuntos recientes.A�Por sus caracterA�sticas: pequeA�o tamaA�o y excentricidad de A?rbita, recientemente PlutA?n ha sido “degradado” de planeta aA� planeta enano, una nueva categorA�a de astro dentro del Sistema Solar.

Como se nos explica perfectamente en ventanas al universo: “De todos losA�sistemas planeta-satA�liteA�del Sistema Solar, PlutA?n y Caronte son los dos que mA?s se asemejan. Son casi del mismo tamaA�o, y se encuentran muy cerca el uno del otro. EstA?n tan cerca que orbitan alrededor del centro de masa que hay entre ellos (1), y el centro de masa gira alrededor del Sol. El A?nico par de planeta y satA�liteA�del sistema solar que podrA�a ser tambiA�n un planeta doble esA�la Tierra y la Luna. El origen de ese sistema es difA�cil de explicar,como en el caso de la Tierra y la Luna. La mejor explicaciA?n que hay es que algA?n objeto grande golpeA? a PlutA?n (y a la Tierra) y desprendiA? un pedazo de la corteza del planeta que se convirtiA? en Caronte (y en la Luna). En el caso de la Luna, parece estar formada de un material muy parecido a la corteza de la Tierra pero no al material mA?s metA?lico del interior de la Tierra. Asimismo, Caronte parece estar formada de un material mA?s helado, semejante a la superficie de PlutA?n, pero no al interior rocoso de PlutA?n”.

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- Notas -.

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(1) El centro de masas es el punto en el que se situarA�a una masa totalA�equivalente al sistema formado por las dos masas reales por separado.
(2) No deja de ser curioso que tambiA�n, en lo que respecta a los astros, la Luna y Caronte sean tan parecidos.

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Viernes, abril 9th, 2010 LAS PUERTAS DEL CIELO, TRANTOR 1 comentario

La danza macabra de Saint-SaA�ns.

(La danza macabra y Camille Saint-SaA�ns).

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Como un relA?mpago en la noche nos ha iluminado la entrada de maese Flegetanis sobre la Danza Macabra de Holbein. En Trantor nos gusta mirar las cuestiones desde otro punto de vistaA�y vamos a hablar de un videojuego, sA� asA� es. Hace tiempo que tenA�amos ganas de introducir el tema, y ha llegado el momento.

Alone in the dark es una obra maestra de los juegos de ordenador, segA?n el artA�culo de la Wikipedia: “Alone in the Dark es un videojuego desarrollado por Infogrames en 1992 para PC. Es el primer tA�tulo de una saga que por ahora cuenta con cuatro capA�tulos, y ademA?s es el precursor del gA�nero conocido como survival horror, cuyos mayores exponentes son Resident Evil de Capcom y Silent Hill de Konami. Alone in the Dark fue el primer videojuego con personajes animados en 3D. Cuenta con grA?ficos 3D poligonales para todos los objetos en pantalla que poseen movimiento, los cuales se desplazan sobre fondos dibujados en 2D; el resultado era una calidad grA?fica muy elevada para la A�poca.”

Con unos medios tA�cnicos del aA�o 1992 (la prehistoria en este tema) consigue crear una atmA?sfera propia de Poe o Lovecraft -los guiA�os a ellos son evidentes- que no hemos vuelto a encontrar en ningA?n juego. Hay planos y secuencias de calidad cinematogrA?fica. La mA?sica y el sonido no desmerecen lo visual. Tenemos que reconocer haber mirado alguna vez hacia atrA?s mientras jugA?bamos en el silencio de la madrugada.

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(Edgar Allan Poe y Howard Phillips Lovecraft).

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DelA�itense con los siguientes tutubos que reproducen la introducciA?n yA�una parte del juego.

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A?Lo han adivinado ya? Precisamente mientras bailan las parejas de fantasmasA�suena en el tutubo anterior la “Danza Macabra” opus 40, de Camille Saint-SaA�ns.A�Maravillosa mA?sica para ambientar el juego, ya decimos que los guiA�os son constantes, y no quedan ahA�. No podemos dejar de apuntar que Camille fue un mA?sico muy dotado a��virtuoso pianista y excelente improvisador al A?rganoa��, espA�ritu curioso por todo, escritor, caricaturista yA�gran viajero.

Escuchen la pieza completa de mayor calidad que hemos podido encontrar.A�A la vez, entrando en esta pA?gina, pueden tener una interpretaciA?n de lo que van oyendo.

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Para terminar con esta joya les proponemos dos tutubos mA?s, muestras de su utilizaciA?n en el cine. Uno de animaciA?n y otro de celuloide rancio, ambos muy de nuestro agrado. Bon appA�tit.

Pesadilla antes de Navidad.

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Para los que no se hayan cansado aA?n de esta adictiva melodA�a (reconocemos haber muerto a posta para escucharla de nuevo en el juego) vean esta animaciA?n,A�en la que unos bonitos esqueletos bailan a su son, poniendo de manifiesto lo que nos quiere transmitir la mA?sica segA?n esta pA?gina. A?A bailar!

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R EE latividad, Escher-Einstein.

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En Trantor somos grandes aficionados a la mezcla de Arte y Ciencia. Por ello vamos a tratar un concepto tan interesante como la relatividad desde los enfoques de Einstein y Escher (uno de nuestros artistas predilectos e inconsciente precursor de tal cA?ctel).

La relatividad de Albert Einstein (no el relativismo que nos invade, mezclando churras con merinas) nos enseA�a que un mismo fenA?meno puede tener dos interpretaciones diferentes, y vA?lidas a la vez, para dos observadores distintos.

Es revelador que esta revolucionaria teorA�a se desarrollase a principios del siglo XX, coetA?neamente con la otra gran revoluciA?n, la cuA?ntica, cuando poco tiempo antes los fA�sicos habA�an dado su trabajo prA?cticamente por concluido. Y es curioso que, precisamente ella, se base en que algo que se creA�a voluble, la velocidad de la luz, sea por el contrario inmutable. A saber, una bala disparada por alguien montado en un vehA�culo que se mueve hacia delanteA�adquiere mA?s velocidad que otra despedida por el mismo revA?lver estA?tico; pero un rayo de luz que sale desde una linterna quieta avanza igual de rA?pido que otro que parte desde una en movimiento (300000 Km/s).

Vean el siguiente tutubo sobre el tema (no dejen de ver lasA�otras tresA�partes, tremendamente interesantes).

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Veamoslo: este hecho, lo constanteA�de la velocidad de la luz, contrario a nuestra engaA�osa intuiciA?n, es la clave que llevA? a Einstein a descubrir que el tiempo no pasa igual de rA?pido para dos viajeros que se mueven a distinta velocidad. Lectores inteligentes como ustedes podrA?n observar en la siguiente animaciA?n lo que les decimos.

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El mismo fenA?meno (ida y vuelta del rayo en el reloj de luz) dura mA?s tiempo paraA�la personaA�que observa a Bertrand desde fuera, puesto que el rayo de luz,A�queA�va a 300000 Km/s, tiene que recorrer una distancia mayor, enA�diagonal. Para Bertrand que viaja junto al reloj de luz, el rayo, que tambiA�n va a 300000 km/sA�A�segA?n A�l, debe recorrer una distancia menor, no diagonal, entre rebote y rebote, con lo cual tarda menos tiempo. Lo que para Bertrand es un segundo es mA?s de un segundo para el observador estA?tico que lo observa desde fuera de la nave. AsA� que el tiempo depende de la velocidad.

Esto significa que si sincronizamos dos relojes atA?micos y montamos uno en un reactor supersA?nico mientras que dejamos el otro en tierra, transcurrido el viaje, el reloj peregrino marcarA? menos lapso. Y ninguno de los dos se ha averiadoa�� simplemente el tiempo no pasa igual para ellos. ParaA�saber algo mA?s sobre el tema consulten la paradoja de los gemelos.

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Desde viajes con mi tA�a animamos a ustedes a que viajen, como A?nico modo de retardar todo lo posible el inexorable paso del tiempo, posponiendo asA� el inapelable memento mori. Aunque no van a ser conscientes de ello, puesto que su tiempo transcurrirA�a tal y como siempre. Sin embargo sA� podrA�an viajar hacia el futuro (nunca hacia el pasado) alcanzando una velocidad apreciable, de modo que para ustedes pasasen x aA�os mientras que para un terrA�cola inmA?vil pasasen muchos mA?s.

Otras perlas de la relatividad einsteniana son:

  • La variaciA?n de longitud de un mismo cuerpo segA?n el observador.
  • La imposibilidad de que un objeto material alcance la velocidad de la luz.
  • El hecho de que el tiempo se detenga al alcanzar dicha velocidad. Lo cual supone que, segA?n nosotros, para los fotones no pasa el tiempo, porque viajan a la velocidad de la luz. Pero segA?n ellos pasa como si tal cosa, puesto que se ven quietos a sA� mismos.
  • El viaje hacia el pasado al sobrepasar los 300000 Km/s, velocidad por otra parte inalcanzable para seres materiales, como ya hemos dicho. Aunque no por ello deje de ser un destino tremendamente atractivo, A?nos equivocamos?

A colaciA?n de todo lo dicho les prometemos una entrada especA�fica sobre viajes en el tiempo, para no alargar mA?s esta. Observen, en una foto muy antigua, a miembros de la tripulaciA?n asesorando a Alberto.

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Otro acercamiento a la relatividad, igualmente bello para nosotros y complementario del anterior, es el que nos propone el genial Maurits Cornelis Escher. DifA�cilmente otro artista haya conseguido acercarse tanto al planteamiento de una paradoja y su resoluciA?n de un modo tan inmediato e intuitivo. Infatigable perseguidor de la obra que plasmase mA?s exactamente el concepto que querA�a transmitir, nos propone ejemplos de relatividad, muestra de la conjunciA?n de un agudA�simo ingenio con un evidente talento artA�stico.

1. Veamos la relatividad del concepto de zenit y nadir. En el siguiente estudio un observador puede suponer que miramos los puntos de mA?ximo alejamiento hacia delante y hacia abajo, mientras que otro puede suponer, y tambiA�n acertadamente, que estA? mirando los puntos de mA?ximo alejamiento hacia delante y hacia arriba.

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Junto con Piero della Francesca, Leonardo o Durero, Escher es uno de los exploradores e innovadores del campo de la perspectiva. En su caso plantea la utilizaciA?n de lA�neas arqueadas en vez de rectas, lo cual estA? mA?s en conformidad con nuestra percepciA?n del espacio, dentro de lo que podrA�amos llamar perspectiva cilA�ndrica. El entramado que mostramos a continuaciA?n fue desarrollado por Escher para el dibujo anterior y para a�?Cubo de escaleraa�?:

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La litografA�a a�?Cubo de escaleraa�? es una de nuestras favoritas, puesto que no sA?lo muestra la relatividad de los puntos de fuga, sino que tambiA�n trabaja la idea de infinito (esto tiene por sA� mismo otra entrada anterior que pueden consultar). NA?tese que el dibujo se puede iterar mediante la traslaciA?n e inversiA?n de la parte seA�alada en negrita de la siguiente figura.

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Otro ejemplo de esta relatividad arriba-abajo es la litografA�a homA?nima. En ella observamos como el punto central del cuadro es a la vez zenit y nadir, pero no de dos espacios distintos sino del mismo, idea absolutamente genial (noten como la mitad superior del cuadro representa el mismo espacio que la inferior). Vean “Arriba y abajo”.

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Terminemos esta parte, como no podA�a ser de otro modo, con la litografA�a a�?Relatividada�?. A?QuA� es arriba, quA� es abajo, quA� sube, quA� baja? Lo dejamos a su elecciA?n.

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2. Quieren mA?s muestras de relatividad; pues ahA� van unas de lo convexo y lo cA?ncavo, “CA?ncavo y convexo” y “Cubo con cintas mA?gicas”.

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3. Y ahora otra referida al concepto de dentro y fuera. Analicen bien el dibujo e intenten responder a la pregunta de si el observador estA? dentro o fuera del cuadro que estA? observando. “GalerA�a de grabados”.

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El reticulado usado para a�?GalerA�a de grabadosa�? se reproduce a continuaciA?n. Es sorprendente el hecho de que Escher llegara de un modo intuitivo al desarrollo de ideas matemA?ticas altamente complejas, teniendo en cuenta que su formaciA?n en este campo era prA?cticamente nula. En palabras del propio Escher: a�?Dos personas muy eruditas, el profesor van Dantzig y el profesor van Wijngaarden, trataron de convencerme hace tiempo de que habA�a dibujado una superficie de Riemann. Dudo que tengan razA?n, y ello a pesar del hecho de que una de las caracterA�sticas de dichas superficies sea que su centro permanece vacA�o. Sea como quiera, Riemann estA? mA?s allA? de mis posibilidades, toda la matemA?tica superior: A?de la geometrA�a no-euclidiana, ni hablar! Lo que yo tratA� de representar era solamente una superficie que se hincha, de forma anular, sin principio ni fin. Con toda conciencia, busco objetos en serie, por ejemplo, una serie de cuadros colgados o bien un grupo de casas. Sin elementos que se repiten me serA�a mucho mA?s difA�cil hacerle comprensible mi intenciA?n al espectador. Aun con dichos elementos es raro que comprendan gran cosaa�?.

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Es curioso que diga esto alguien que, precisamente con su perspectiva cilA�ndrica, rompe totalmente la geometrA�a euclA�dea.

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Viernes, abril 2nd, 2010 ICONOGRAPHIA CURIOSA, TRANTOR 6 comentarios
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